Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Треугольник
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
07170c42
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
cos
B
=
5
6
\cos B = \dfrac{5}{6}
cos
B
=
6
5
,
A
B
=
18
AB = 18
A
B
=
18
.
Найдите
B
C
BC
BC
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
В прямоугольном треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
гипотенуза —
A
B
AB
A
B
,
а катет
B
C
BC
BC
прилежит к углу
B
B
B
.
По определению косинуса
cos
B
=
B
C
A
B
.
\cos B=\frac{BC}{AB}.
cos
B
=
A
B
BC
.
Отсюда
B
C
=
A
B
⋅
cos
B
=
18
⋅
5
6
=
15.
BC=AB\cdot\cos B=18\cdot \dfrac{5}{6}=15.
BC
=
A
B
⋅
cos
B
=
18
⋅
6
5
=
15.
