Найдите многочлен второй степени, если известно, что его корни равны −75 и 49, а свободный член равен −5.
Задача 2МГУ
Вычислите log3log64179716.
Задача 3МГУ
Решите неравенство (4x−7⋅2x+12)⋅3x+1−1≤0.
Задача 4МГУ
Решите уравнение cos3x=cosx+3sinx.
Задача 6МГУ
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC в точках K и L соответственно, и пересекает сторону AC в точках M,N (точка M лежит между точками A и N). Найдите радиус этой окружности, если известно, что AM=1,NC=3,AK:KB=2:1 и BL:LC=1:4.
Задача 7МГУ
Определите, при каких значениях параметра a уравнение ax+y=2x+3y имеет единственное решение (x,y).
Задача 8МГУ
В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной 5, боковые рёбра AS,BS,CS пирамиды равны соответственно 7,7 и 3. Прямой круговой цилиндр расположен так, что окружность его верхнего основания имеет ровно одну общую точку с каждой из боковых граней пирамиды, а окружность нижнего основания лежит в плоскости ABC и касается прямых AC и BC. Найдите радиус основания цилиндра.
