Найдите многочлен второй степени, если известно, что его корни равны −74 и 35, а свободный член равен −2.
Задача 2МГУ
Вычислите log2log81139417.
Задача 3МГУ
Решите неравенство (9x−3x+2+14)⋅4−2x≤0.
Задача 4МГУ
Решите уравнение sin3x=2cosx−sinx.
Задача 6МГУ
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC в точках D и E соответственно, и пересекает сторону AC в точках F,G (точка F лежит между точками A и G). Найдите радиус этой окружности, если известно, что AF=5,GC=2,AD:DB=2:1 и BE=EC.
Задача 7МГУ
Определите, при каких значениях параметра a уравнение ax+y=3x+2y имеет единственное решение (x,y).
Задача 8МГУ
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник ABC со сторонами AC=BC=5 и AB=6, боковые рёбра AS,BS,CS пирамиды равны соответственно 7,7 и 4. Прямой круговой цилиндр расположен так, что окружность его верхнего основания имеет ровно одну общую точку с каждой из боковых граней пирамиды, а окружность нижнего основания лежит в плоскости ABC и касается прямых AC и BC. Найдите высоту цилиндра.
