Упорядоченный список: Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, Р, А, Н · ЕГЭ №8

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, Р, А, Н, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААИ
4. АААААН
5. АААААР
6. АААААТ

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Р или Т и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Т.

$\textit{Примечание.}$ Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.