Молекулярная физика: [Рисунок] При переводе идеального газа...

Условие, ответ и разбор задачи

Молекулярная физика и термодинамика: анализ утвержденийВариант профиматики 2026 №1Профиматика

При переводе идеального газа из состояния 1 в состояние 2 концентрация молекул

n

прямо пропорциональна давлению

p

(см. рисунок). Масса газа в этом процессе остается постоянной.

Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процесс 1

-

2. В ответе укажите их номера.

1) Абсолютная температура газа уменьшается.

2) Плотность газа остается неизменной.

3) Происходит изотермическое расширение газа.

4) Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа остается неизменной.

5) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличивается.

Исходный рисунок к задаче 9 варианта профиматики 2026 №1

Ответ:

Решение

Анализ процесса

1 \to 2

:

График процесса

1 \to 2

представляет собой прямую линию, продолжение которой проходит через начало координат. Это означает, что концентрация молекул

n

прямо пропорциональна давлению

p

\frac{p}{n} = \text{const}.

Из графика видно, что при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление

p

и концентрация

n

уменьшаются.

Характер процесса и параметры состояния:

1. Температура (

T

):
Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

p = n k T

где

k

— постоянная Больцмана.

Выразим абсолютную температуру газа:

T = \frac{p}{n k}

Так как отношение

\frac{p}{n}

постоянно, абсолютная температура в процессе

1 \to 2

остается неизменной (

T = \text{const}

). Процесс является изотермическим.

2. Объем (

V

):
Концентрация молекул равна:

n = \frac{N}{V}

где

N

— число молекул газа,

V

— объем газа.

Так как масса газа постоянна (

m = \text{const}

), число молекул

N

также не меняется. В процессе

1 \to 2

концентрация

n

уменьшается, следовательно, объем газа

V

увеличивается. Происходит расширение газа.

1. Абсолютная температура газа уменьшается.

Неверно. Как показано выше, температура остается постоянной (

T = \text{const}

).

2. Плотность газа остается неизменной.

Неверно. Плотность газа равна

\rho = \frac{m}{V}

. При постоянной массе

m

и увеличивающемся объеме

V

плотность газа уменьшается (также

\rho = m_0 n

, где

m_0

— масса одной молекулы; так как

n

уменьшается,

\rho

уменьшается).

3. Происходит изотермическое расширение газа.

Верно. В процессе

1 \to 2

температура

T = \text{const}

, а объем

V

увеличивается.

4. Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа остается неизменной.

Верно. Среднеквадратичная скорость теплового движения молекул определяется формулой:

v_{\text{кв}} = \sqrt{\frac{3 kT}{m_0}}

где

m_0

— масса одной молекулы газа. Так как

T = \text{const}

, среднеквадратичная скорость не изменяется.

5. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличивается.

Неверно. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа равна:

E_k = \frac{3}{2} k T

Так как

T = \text{const}

, средняя кинетическая энергия молекул не изменяется.

Молекулярная физика: [Рисунок] При переводе идеального газа...

Похожие задачи