1. отв..рить (картофель), м..стерство, рит..рический
«Отварить»: буква а, корень -вар-, проверочное слово ва́рка. «Мастерство»: буква а, корень -мастер-, проверочное слово ма́стер. «Риторический»: буква о, корень -ритор-, проверочное слово рито́рика.
Буквы А, А, О не совпадают, ряд не выбираем.
2. зерк..ло, пл..кучая (ива), прогр..ммировать
«Зеркало»: буква а, корень -зеркал-, проверочная форма нет зерка́л. «Плакучая»: буква а, корень -плак-, проверочное слово пла́кать. «Программировать»: буква а, корень -программ-, проверочное слово програ́мма.
Во всех трёх словах пишется А, ряд выбираем.
3. ч..твёртый, в..теран, эфф..ктивный
«Четвёртый»: буква е, корень -четвер-, проверочное слово че́тверть. «Ветеран»: буква е, корень -«ветеран»-, гласная непроверяемая, написание словарное. «Эффективный»: буква е, корень -эффект-, проверочное слово эффе́кт.
Во всех трёх словах пишется Е, ряд выбираем.
4. вост..ргаться, выр..стал, предст..вительный
«Восторгаться»: буква о, корень -восторг-, проверочное слово восто́рг. «Вырастал»: буква а в чередующемся корне -раст-/-рос-, перед сочетанием ст пишется а. «Представительный»: буква а, корень -став-, проверочное слово ста́вить.
Буквы О, А, А не совпадают, ряд не выбираем.
5. выл..женный (в Интернет), изд..лека, симп..тичный
«Выложенный»: буква о в чередующемся корне -лаг-/-лож-, перед ж пишется о. «Издалека»: буква а, корень -дал-, проверочное слово да́ль. «Симпатичный»: буква а, корень -симпат-, проверочное слово симпа́тия.
Буквы О, А, А не совпадают, ряд не выбираем.
Ответ
23