Анализ и построение алгоритмов для исполнителей — задача ЕГЭ по информатике

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа $12_{10}$ = $1100_{2}$ результатом является число $110000_{2}$ = $48_{10}$, а для исходного числа $7_{10}$ = $111_{2}$ это число $11110_{2}$ = $30_{10}$.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.

В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.