Для студентов Для учителей

Параллелограмм — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

ПланиметрияФИПИ

В параллелограмме

ABCD

диагональ

AC

в два раза больше стороны

AB

и

\angle{}ACD=1^{\circ}

. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Иллюстрация к условию задачи 12.90.1

Ответ:

ПараллелограммСтороны параллелограмма равны $10$ и $12$ . Высота, опущенная на меньшую сторону, равна $6$ . Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$ . Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$ . Найдите длину отрезка $BK$ , если $BD=15$ .
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=10$ , $AC=BD=26$ . Найдите площадь параллелограмма.
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB=35$ , $AC=42$ . Найдите $BD$ .
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$ , пересекающая сторону $BC$ в точке $K$ . Найдите $KC$ , если $AB=4$ , а периметр параллелограмма равен $20$ .
ПараллелограммВ параллелограмме $ABCD$ диагонали делят его углы пополам и равны $10$ и $24$ . Найдите периметр параллелограмма $ABCD$ .