Соответствие графиков и формул функций — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Анализ графиков и диаграммПрофиматика

Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

Решение

Где функция возрастает, её производная положительна; где убывает — отрицательна. В точках экстремума производная равна нулю. Сопоставляем число пересечений с осью

Ox

и порядок знаков производной.

А) нули и знаки выбранного графика производной совпадают с экстремумами и промежутками монотонности функции. Поэтому графику функции А соответствует график производной

4

; оба соответствующих графика отмечены синим цветом.

Б) нули и знаки выбранного графика производной совпадают с экстремумами и промежутками монотонности функции. Поэтому графику функции Б соответствует график производной

1

; оба соответствующих графика отмечены оранжевым цветом.

В) нули и знаки выбранного графика производной совпадают с экстремумами и промежутками монотонности функции. Поэтому графику функции В соответствует график производной

3

; оба соответствующих графика отмечены зелёным цветом.

Г) нули и знаки выбранного графика производной совпадают с экстремумами и промежутками монотонности функции. Поэтому графику функции Г соответствует график производной

2

; оба соответствующих графика отмечены фиолетовым цветом.

В порядке А, Б, В, Г получаем

4132

Соответствие графиков и формул функций — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи