Асимметричный граф: На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде · ЕГЭ №1

Подсчитаем степени вершин, то есть число дорог из каждого пункта. На схеме степень 2 только у A и C, у остальных шести вершин степень 3. В таблице степень 2 только у пунктов 1 и 6. Значит, A и C — это 1 и 6.

Степени здесь почти ничего не различают, поэтому опираемся на общего соседа. У A соседи E и F, у C соседи G и F, общий сосед — F. В таблице у пункта 1 соседи 2 и 3, у пункта 6 соседи 2 и 7, общий сосед — 2. Значит, F соответствует 2.

Соседи F — это D, A и C, в таблице соседи двойки — 1, 6 и 8; номера 1 и 6 заняты вершинами степени 2, значит, D соответствует 8. Соседи D — это E, B и F, в таблице соседи восьмёрки — 2, 3 и 4. Двойка — это F, значит, E и B — это 3 и 4. У E есть сосед A степени 2, у B все соседи степени 3; в таблице сосед степени 2 есть только у пункта 3. Значит, E соответствует 3, A — 1, B — 4.

Соседи B — это H, D и G, в таблице соседи четвёрки — 5, 7 и 8. Восьмёрка — это D, значит, H и G — это 5 и 7. У G есть сосед C степени 2, в таблице такой сосед есть только у пункта 7. Значит, G соответствует 7, C — 6, H — 5.

Тогда дорога C–G — это дорога 6–7 длиной 14, а дорога H–E — это дорога 5–3 длиной 17. Сумма: 14 + 17 = 31.

$\textbf{Решение через Python}$

from itertools import permutations
T = {(1,2):18, (1,3):13, (2,6):22, (2,8):9, (3,5):17, (3,8):20, (4,5):5, (4,7):25, (4,8):21, (5,7):2, (6,7):14}
G = ['HE','HB','HG','ED','EA','DB','DF','BG','GC','AF','FC']
L = sorted({c for e in G for c in e}); t = {frozenset(e) for e in T}
for p in permutations(sorted({x for e in T for x in e})):
    m = dict(zip(L, p))
    if {frozenset(m[c] for c in e) for e in G} == t:
        d = lambda a, b: T.get((m[a], m[b]), T.get((m[b], m[a])))
        print(d('C','G') + d('H','E')); break

$\textbf{Ответ: 31.}$