Анализ и построение алгоритмов для исполнителей — задача ЕГЭ по информатике

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.

Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1715?