Количество программ с избегаемым/обязательным этапом: Исполнитель; 12, 2, 1, 52 · ЕГЭ №13

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 2
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает число на экране в два раза.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 52, и при этом траектория вычислений содержит число 18?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 5, 10, 12.