Демидова 2027 — вариант 13, задание 21

В электростатическом равновесии внутри металла $\vec E=0$, иначе свободные заряды продолжали бы двигаться. Поверхности проводника эквипотенциальны, линии поля подходят к ним перпендикулярно.

На поверхности полости индуцируется заряд $-q$, а на внешней поверхности — $+q$: полный заряд проводника сохраняется и равен нулю. Заряд в центре сферической полости создаёт в ней центрально-симметричное поле. Восемь линий выходят из положительного заряда и заканчиваются на внутренней поверхности по нормали.

Внешняя поверхность — сфера одного потенциала; внешних тел рядом нет. Поэтому внешнее поле центрально-симметрично, как поле положительного точечного заряда в центре шара. Восемь линий выходят по нормали из внешней поверхности и уходят в бесконечность. Использованы свойства проводника в электростатическом равновесии, закон сохранения заряда и принцип суперпозиции.