Упорядоченный список: Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е · ЕГЭ №8

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, К, Ц, Е, Н, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААЕ
3. ААААК
4. ААААН
5. ААААТ
6. ААААЦ
Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв А, Е или К и при этом содержит в своей записи не менее двух букв Ц.
$\textit{Примечание.}$ Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.