Правописание суффиксов — задача ЕГЭ по русскому языку

1) сновА, издавнА
сновА — в наречиях, образованных от прилагательных, с приставками до-, из-/ис-, с- пишется суффикс -А (но́вый → сно́ва).
издавнА — в наречиях, образованных от прилагательных, с приставками до-, из-/ис-, с- пишется суффикс -А (да́вний → и́здавна).
2) магниЕвый, нищЕта
магниЕвый — в прилагательных, не имеющих краткой формы, без ударения пишется суффикс -ев-.
нищЕта — существительное образовано с помощью неизменяемого суффикса -ет-.
3) заведОвать (отделением), проигрЫвать (схватку)
заведОвать — пропущена буква О, потому что глаголы на безударные -овать (-евать) имеют форму 1-го лица на -ую (-юю) (при выпадении -ова-, -ева-) — заве́дую.
проигрЫвать — глаголы с суффиксами -ива-, -ыва- (всегда безударными) несовершенного вида (со значением многократности действия) образуют форму настоящего времени 1-го лица на -иваю, -ываю (прои́грывать).
4) бочОнок, камышОвый
бочОнок — в суффиксах отымённых существительных после шипящих под ударением пишется О.
камышОвый — в суффиксах отымённых прилагательных после шипящих под ударением пишется О.
5) милостИвый, белИзна
милостИвый — является исключением к правилу: в прилагательных без ударения пишется суффикс -ев-.
белИзна — существительное образовано с помощью неизменяемого суффикса -изн-.