Биссектриса равностороннего треугольника… — Треугольник — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Треугольник

Банк ОГЭ

Биссектриса равностороннего треугольника равна

16\sqrt{3}

. Найдите сторону этого треугольника.

Ответ:

Решение

В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из одной вершины, совпадают, а их длина равна

\dfrac{a\sqrt3}{2}

, где

a

— сторона. По условию эта длина равна

16\sqrt3

, значит

\frac{a\sqrt3}{2}=16\sqrt3.

Отсюда

a=2\cdot 16=32.