Асимметричный граф: На рисунке схема дорог Н-ского района изображена; 10, 7, 5, 9 · ЕГЭ №1

Подсчитаем степени вершин, то есть число дорог из каждого пункта. На схеме: степень 1 — у А; степень 2 — у В и Г; степень 3 — у Д и Е; степень 4 — у Б; степень 5 — у Ж. В таблице: степень 1 — у П3; степень 2 — у П4 и П6; степень 3 — у П1 и П2; степень 4 — у П5; степень 5 — у П7.
Б — единственная вершина степени 4, в таблице степень 4 только у П5. Значит, Б соответствует П5. Ж — единственная вершина степени 5, в таблице степень 5 только у П7. Значит, Ж соответствует П7. В — единственная вершина степени 2, связанная с Б; в таблице из П5 ведёт дорога только в одну вершину степени 2 — П4. Значит, В соответствует П4.
Тогда дорога В–Ж — это дорога П4–П7 длиной 6.

$\textbf{Ответ: 6.}$

$\textbf{Решение через Python}$

from itertools import *
t = '257 167 5 57 1347 27 12456'
s = 'Б АВЖЕ БЖ ЖД ГЖЕ ДЖБ БВГДЕ'
s = {frozenset(x) for x in s.split()}
for p in permutations('АБВГДЕЖ'):
    a = t
    for x, y in zip('1234567', p):
        a = a.replace(x,y)
    a = {frozenset(x) for x in a.split()}
    if s == a:
        print('1 2 3 4 5 6 7')
        print(*p)
        break