Молекулярная физика: Неон постоянной массы переводят из состояния...

Условие, ответ и разбор задачи

Молекулярная физика и термодинамика: анализ утвержденийВариант профиматики 2026 №4Профиматика

Неон постоянной массы переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на $pV$ -диаграмме. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие отраженные на графике процессы.

Рисунок к задаче 9 варианта профиматики 2026 №4

1. Абсолютная температура неона минимальна в состоянии 1.

2. Плотность неона максимальна в состоянии 1.

3. В ходе процесса 1-2-3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул неона увеличивается в 3 раза.

4. В процессе 1-2 абсолютная температура неона не изменилась.

5. В процессе 2-3 абсолютная температура неона изохорно увеличилась в 2 раза.

Ответ:

Решение

1. Верно. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона

{pV=\cfrac{m}{\mu}RT}

, температура газа прямо пропорциональна произведению

pV

. В состоянии 1 произведение

pV

минимально, следовательно, минимальна и температура.

2. Верно. Если масса газа постоянна, то максимальная плотность газа достигается при наименьшем объёме согласно формуле

{\rho=\cfrac{m}{V}}

.

3. Неверно. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, температура в состояниях 1, 2 и 3 равны соответсвенно:

\begin{gathered}T_1=\cfrac{2p_0V_0}{\nu R};\ T_2=\cfrac{4p_0V_0}{\nu R};\ T_3\\=\cfrac{6p_0V_0}{\nu R}\end{gathered}

Таким образом, в ходе процесса

1

2

3

температура увеличивается в 3 раза. Запишем формулу для средней кинетической энергии хаотического теплового движения атомов неона:

\bar{\varepsilon}=\cfrac{m_0\bar{v}^2}{2}=\cfrac{3}{2}kT

откуда среднеквадратичная скорость:

\bar{v}=\sqrt{\cfrac{3kT}{m_0}}

Следовательно, если температура увеличивается в 3 раза, среднеквадратичная скорость увеличивается всего в

\sqrt{3}

раз.

4. Неверно. В предыдущем пункте показано, что температура в состоянии 1 отличается от температуры в состоянии 2.

5. Неверно. Как показано ранее:

T_2=\cfrac{4p_0V_0}{\nu R};\ T_3=\cfrac{6p_0V_0}{\nu R}

То есть температура увеличилась всего в 1,5 раза.

Молекулярная физика: Неон постоянной массы переводят из состояния...

Похожие задачи