Количество программ с избегаемым/обязательным этапом: Исполнитель; 22, 1, 2, 3 · ЕГЭ №13

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Прибавить 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья увеличивает его на 3.
Программа для Вычислителя – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 15 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 11, 22.