Количество программ с избегаемым/обязательным этапом: Исполнитель; 48, 2, 39, 14 · ЕГЭ №13

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
$\hspace{0.5cm} \textbf{A. Прибавить 1}$
$\hspace{0.5cm} \textbf{B. Умножить на 2}$
$\hspace{0.5cm} \textbf{C. Умножить на 3}$
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является 39 и при этом траектория
вычислений не содержит числа 14?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABC при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 8, 16, 48.