Термодинамика: Один моль идеального одноатомного газа... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Молекулярная физика и термодинамика: соответствиеВариант профиматики 2026 №1Профиматика

Один моль идеального одноатомного газа совершает адиабатическое сжатие. Как изменяются в результате такого процесса давление и температура газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения.

1) Увеличивается. | 2) Уменьшается. | 3) Не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление	Температура

Ответ:

Решение

1) Температура газа (

T

):

Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, то есть полученное газом количество теплоты равен нулю (

Q = 0

).

Запишем первый закон термодинамики:

Q = \Delta U + A_{\text{г}}

где

\Delta U

— изменение внутренней энергии газа,

A_{\text{г}}

— работа, совершаемая самим газом.

Так как

Q = 0

, выражение принимает вид:

\Delta U = -A_{\text{г}}

При сжатии объем газа уменьшается (

\Delta V < 0

), следовательно, работа газа отрицательна (

A_{\text{г}} < 0

). Тогда изменение внутренней энергии положительно (

\Delta U > 0

), что означает увеличение внутренней энергии газа.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой:

U = \frac{3}{2}\nu R T

где

\nu = 1 \text{ моль}

— количество вещества,

R

— универсальная газовая постоянная,

T

— абсолютная температура.

Так как количество вещества

\nu = \text{const}

, увеличение внутренней энергии приводит к тому, что температура газа увеличивается (1).

2) Давление газа (

p

):

Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона):

pV = \nu RT

Выразим давление газа

p

p = \frac{\nu RT}{V}

При адиабатическом сжатии объем газа

V

уменьшается, а его температура

T

увеличивается. Из полученной формулы видно, что при одновременном увеличении числителя (

T \uparrow

) и уменьшении знаменателя (

V \downarrow

) значение дроби растет, следовательно, давление газа увеличивается (1).

Термодинамика: Один моль идеального одноатомного газа... — задача

Похожие задачи