Исполнитель Черепаха действует на плоскости… — Определение результатов работы простейших алгоритмов — ЕГЭ

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды:

\textbf{Вперёд n}

(где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;

\textbf{Направо m}

(где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись

\textbf{Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]}

означает, что последовательность из S команд повторится k раз (где k – целое число).
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

\textbf{Направо 30 Повтори 3 [Направо 150 Вперёд 6 Направо 30 Вперёд 12]}

.
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

\textbf{Вперёд n}

\textbf{Направо m}

(где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись

\textbf{Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]}

\textbf{Направо 30 Повтори 3 [Направо 150 Вперёд 6 Направо 30 Вперёд 12]}