На окружности по разные стороны от диаметра ABвзяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол NBA — вписанный, поэтому дуга NA равна 2⋅43∘=86∘. Так как AB — диаметр, дуга ANB равна 180∘, значитNB⌢=180∘−86∘=94∘.Угол NMB — вписанный и опирается на дугу NB, поэтому∠NMB=294∘=47∘.
