В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Ответ:
Решение
1) По условию ∠CDB=∠CAB. Эти углы опираются на одну и ту же хорду CB. По обратному признаку вписанного четырёхугольника точки A,B,C,D лежат на одной окружности.
2) В одной окружности вписанные углы, опирающиеся на одну хорду BA, равны.
