В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 36∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому∠AOB=180∘−∠AOD=180∘−36∘=144∘.Угол ACB — вписанный, он опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла, значит∠ACB=2∠AOB=2144∘=72∘.
