В треугольнике ABC угол C равен 30∘.AD -- биссектриса, угол BAD равен 22∘. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Так как AD -- биссектриса угла A, и ∠BAD=22∘, то
∠CAD=∠BAD=22∘. Рассмотрим треугольник ADC. Угол ADB является внешним углом для этого треугольника при вершине D. По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть:
∠ADB=∠CAD+∠ACD; ∠ADB=22∘+30∘=52∘. Ответ: 52.
