Найдите наименьшее значение функции y=5cosx−8x+10 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=−5sinx−8. На отрезке [−23π;0] значение sinx≥−1, поэтому y′≤5−8<0. Значит, функция убывает на всём отрезке, и наименьшее значение достигается в правом конце x=0. y(0)=5cos0−8⋅0+10=15. \textbf{Ответ:} 15.
