На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 2a+b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(2−1;4−1)=(1;3).b=(5−1;6−4)=(4;2). Найдём вектор 2a+b: 2a+b=2⋅(1;3)+(4;2)=(6;8). Длина данного вектора равна
∣2a+b∣=62+82=36+64=10.
