Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей.
Решение
Пусть S — первоначальный вклад (в млн рублей), S — целое число. Коэффициент увеличения вклада в конце каждого года: k=1+10010=1,1.
Составим таблицу движения вклада по годам:
По условию вклад через 4 года должен быть больше 20 млн рублей:
1,1(1,1(1,21S+3)+3)>20; 1011(1011(100121S+3)+3)>20; 1000014641S+100363+1033>20; S>14641130700;S>81464113572. Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно S=9.
