Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
fd491cdd
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
12
AB=12
A
B
=
12
,
A
C
=
135
AC=\sqrt{135}
A
C
=
135
.
Найдите
sin
A
\sin A
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
12
2
−
(
135
)
2
=
144
−
135
=
9.
BC^2=AB^2-AC^2=12^2-(\sqrt{135})^2=144-135=9.
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
1
2
2
−
(
135
)
2
=
144
−
135
=
9.
Следовательно,
B
C
=
3
BC=3
BC
=
3
.
По определению синуса
sin
A
=
B
C
A
B
=
3
12
=
0
,
25.
\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{12}=0,25.
sin
A
=
A
B
BC
=
12
3
=
0
,
25.
