Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
fcbbf253
Решите уравнение
10
x
2
−
9
x
−
1
=
0
10x^2-9x-1=0
10
x
2
−
9
x
−
1
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
10
x
2
−
9
x
−
1
=
0
,
D
=
(
−
9
)
2
−
4
⋅
10
⋅
(
−
1
)
,
D
=
81
+
40
,
D
=
121
,
x
1
,
2
=
9
±
121
2
⋅
10
,
x
1
,
2
=
9
±
11
20
,
x
1
=
9
−
11
20
=
−
2
20
=
−
1
10
=
−
0,1
,
x
2
=
9
+
11
20
=
20
20
=
1.
\begin{aligned}
10x^2-9x-1&=0,\\
D&=(-9)^2-4\cdot 10\cdot (-1),\\
D&=81+40,\\
D&=121,\\
x_{1,2}&=\dfrac{9\pm\sqrt{121}}{2\cdot 10},\\
x_{1,2}&=\dfrac{9\pm 11}{20},\\
x_1&=\dfrac{9-11}{20}=\dfrac{-2}{20}=\dfrac{-1}{10}=-0{,}1,\\
x_2&=\dfrac{9+11}{20}=\dfrac{20}{20}=1.
\end{aligned}
10
x
2
−
9
x
−
1
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
9
)
2
−
4
⋅
10
⋅
(
−
1
)
,
=
81
+
40
,
=
121
,
=
2
⋅
10
9
±
121
,
=
20
9
±
11
,
=
20
9
−
11
=
20
−
2
=
10
−
1
=
−
0
,
1
,
=
20
9
+
11
=
20
20
=
1.
Меньший корень:
−
0,1
-0{,}1
−
0
,
1
.
