Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
fc2cdb14
Найдите значение выражения
4
2
sin
7
π
8
⋅
cos
7
π
8
4\sqrt{2}\sin\dfrac{7\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{7\pi}{8}
4
2
sin
8
7
π
⋅
cos
8
7
π
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем формулу
2
sin
α
cos
α
=
sin
2
α
.
2\sin\alpha\cos\alpha=\sin 2\alpha.
2
sin
α
cos
α
=
sin
2
α
.
Тогда
4
2
sin
α
cos
α
=
4
2
2
sin
2
α
=
−
2.
4\sqrt{2}\sin\alpha\cos\alpha=\frac{4\sqrt{2}}2\sin 2\alpha=-2.
4
2
sin
α
cos
α
=
2
4
2
sin
2
α
=
−
2.
