Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 15 17. Диаметр описанной около него окружности равен 17. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 17. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса17a=1715,поэтомуa=17⋅1715=15.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=172−152=8.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=15⋅8=120.
