Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая стереометрия
Профиматика
Скопировать ссылку
faa4186d
В прямоугольном параллелепипеде
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA_1B_1C_1D_1
A
BC
D
A
1
B
1
C
1
D
1
известно, что
A
B
=
8
AB=8
A
B
=
8
,
B
C
=
9
BC=9
BC
=
9
,
A
A
1
=
10
AA_1=10
A
A
1
=
10
.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
,
B
1
B_1
B
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Это тетраэдр с основанием
A
B
C
ABC
A
BC
и вершиной
A
1
A_1
A
1
.
S
A
B
C
=
1
2
⋅
8
⋅
9
=
36
,
V
=
1
3
⋅
36
⋅
10
=
120.
S_{ABC}=\frac12\cdot 8\cdot 9=36,\quad V=\frac13\cdot 36\cdot 10=120.
S
A
BC
=
2
1
⋅
8
⋅
9
=
36
,
V
=
3
1
⋅
36
⋅
10
=
120.
