Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
fa7a6e97
Даны векторы
a
⃗
(
3
;
4
)
\vec{a}(3;4)
a
(
3
;
4
)
и
b
⃗
(
−
4
;
−
3
)
\vec{b}(-4;-3)
b
(
−
4
;
−
3
)
.
Найдите косинус угла между ними.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Косинус угла между векторами
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
равен
cos
∠
(
a
⃗
,
b
⃗
)
=
a
⃗
⋅
b
⃗
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
=
3
⋅
(
−
4
)
+
4
⋅
(
−
3
)
3
2
+
4
2
⋅
(
−
4
)
2
+
(
−
3
)
2
=
−
24
25
=
−
0
,
96.
\cos \angle(\vec{a}, \vec{b}) = \dfrac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|} = \dfrac{3\cdot(-4) + 4\cdot (-3)}{\sqrt{3^2 + 4^2}\cdot \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2}} = -\dfrac{24}{25} = -0,96.
cos
∠
(
a
,
b
)
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
a
⋅
b
=
3
2
+
4
2
⋅
(
−
4
)
2
+
(
−
3
)
2
3
⋅
(
−
4
)
+
4
⋅
(
−
3
)
=
−
25
24
=
−
0
,
96.
Ответ:
−
0
,
96
-0,96
−
0
,
96
.
