Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
fa6c4110
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
ABD
A
B
D
равен
30
∘
30^{\circ}
3
0
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
45
∘
45^{\circ}
4
5
∘
.
Найдите угол
A
B
C
ABC
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
45
∘
\angle CBD=\angle CAD=45^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
4
5
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
30
∘
+
45
∘
=
75
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=30^\circ+45^\circ=75^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
3
0
∘
+
4
5
∘
=
7
5
∘
.
