Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
fa26a32f
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
4
−
1
;
3
−
1
)
=
(
3
;
2
)
.
b
⃗
=
(
6
−
5
;
5
−
1
)
=
(
1
;
4
)
.
\vec a = (4 - 1;\,3 - 1) = (3;\,2).
\\
\vec b = (6 - 5;\,5 - 1) = (1;\,4).
a
=
(
4
−
1
;
3
−
1
)
=
(
3
;
2
)
.
b
=
(
6
−
5
;
5
−
1
)
=
(
1
;
4
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a \cdot \vec b
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
3
⋅
(
1
)
+
2
⋅
(
4
)
=
3
+
8
=
11.
\vec a \cdot \vec b = 3 \cdot (1) + 2 \cdot (4) = 3 + 8 = 11.
a
⋅
b
=
3
⋅
(
1
)
+
2
⋅
(
4
)
=
3
+
8
=
11.
