На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a+3b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(1−1;2−6)=(0;−4).b=(4−6;5−1)=(−2;4). Найдём вектор a+3b: a+3b=(0;−4)+3⋅(−2;4)=(−6;8). Длина данного вектора равна
∣a+3b∣=−62+82=36+64=10.
