Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
f939aa00
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
,
A
C
=
96
AC=\sqrt{96}
A
C
=
96
.
Найдите
sin
A
\sin A
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
10
2
−
(
96
)
2
=
100
−
96
=
4.
BC^2=AB^2-AC^2=10^2-(\sqrt{96})^2=100-96=4.
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
1
0
2
−
(
96
)
2
=
100
−
96
=
4.
Следовательно,
B
C
=
2
BC=2
BC
=
2
.
По определению синуса
sin
A
=
B
C
A
B
=
2
10
=
0
,
2.
\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{2}{10}=0,2.
sin
A
=
A
B
BC
=
10
2
=
0
,
2.
