Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
f8aaa772
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABCравен 112°, угол CADравен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
70
∘
\angle CBD=\angle CAD=70^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
7
0
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
112
∘
−
70
∘
=
42
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=112^\circ-70^\circ=42^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
11
2
∘
−
7
0
∘
=
4
2
∘
.
