Иррациональные уравнения с параметром — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

Параметры100 параметров 2026ЕГЭ 2025 (резерв)

Найдите все значения параметра

a

, при каждом из которых система уравнений

\begin{cases} \dfrac{(y^2-xy+3x-y-6)\sqrt{x+4}}{\sqrt{4-x}}=0, \\ x+y+a=0\end{cases}

имеет ровно два различных решения.

Иррациональные уравнения с параметромНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $x^2-(x-1)\sqrt{3x-a}=x$ имеет один корень на отрезке $[0;1]$ .
Иррациональные уравнения с параметромНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $\sqrt{x^2-a^2}=\sqrt{4x^2-(4a+1)x+a}$ имеет один корень на отрезке $[0;1]$ .
Иррациональные уравнения с параметромНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $\sqrt{9x^4+4x^2(5x+2)-a(2x^2-a)} = 3x^2+4x-a$ имеет ровно три различных корня.
Иррациональные уравнения с параметромНайдите все такие значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $\left(2x - x^2\right)^2 - 4\sqrt{2x - x^2} = a^2 - 4a$ имеет хотя бы одно решение.
Иррациональные уравнения с параметромНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $2^x - a = \sqrt{4^x - 3a}$ имеет единственный корень.
Иррациональные уравнения с параметромНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $ax +\sqrt{-7-8x - x^2}=2a+3$ имеет единственное решение.

Иррациональные уравнения с параметром — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи