Автомобиль, движущийся со скоростью v0=30 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=4 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь s (в метрах), где s=v0t−2at2. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 100 м. Ответ дайте в секундах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу пути:
100=30t−24t2. Получим квадратное уравнение:
2t2−30t+100=0. По данным задачи положительный подходящий корень равен t=5. Проверим:
30⋅5−24⋅52=100. Следовательно, прошло 5 секунд.
