Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=18, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
Ответ:
Решение
Точка K лежит на биссектрисах углов A и B. Поэтому она равноудалена от сторон соответствующих углов. Расстояние от K до прямой AB равно 1, значит расстояния от K до прямых AD и BC также равны 1.
Поскольку AD∥BC, высота параллелограмма равна сумме этих расстояний: h=1+1=2. Тогда S=BC⋅h=18⋅2=36.
