Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
f72dd7e6
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABDравен 80°, угол CADравен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
34
∘
\angle CBD=\angle CAD=34^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
3
4
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
80
∘
+
34
∘
=
114
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=80^\circ+34^\circ=114^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
8
0
∘
+
3
4
∘
=
11
4
∘
.
