Найдите наименьшее значение функции y=6x−ln(x+4)6+25 на отрезке [−3.5;0].
Ответ:
Решение
Используем равенство ln(x+4)6=6ln(x+4). Производная равна y′=6−x+46. Нуль производной: x+4=1,x=−3. Точка x=−3 лежит на отрезке [−27;0]. Производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается наименьшее значение. Так как ln1=0, y(−3)=6⋅−3+25=7. \textbf{Ответ:} 7.
