Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
f65ab697
Найдите значение выражения
4
2
cos
2
7
π
8
−
2
2
4\sqrt{2}\cos^2\dfrac{7\pi}{8}-2\sqrt{2}
4
2
cos
2
8
7
π
−
2
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
2
2
cos
2
α
−
2
2
=
2
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
2
2
cos
2
α
.
2\cdot2\sqrt{2}\cos^2\alpha-2\sqrt{2}=2\sqrt{2}(2\cos^2\alpha-1)=2\sqrt{2}\cos 2\alpha.
2
⋅
2
2
cos
2
α
−
2
2
=
2
2
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
2
2
cos
2
α
.
При
α
=
7
π
8
\alpha=\dfrac{7 \pi }{ 8}
α
=
8
7
π
получаем значение
2.
2.
2.
