Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
f53a076e
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
,
B
C
=
96
BC=\sqrt{96}
BC
=
96
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
10
2
−
(
96
)
2
=
100
−
96
=
4.
AC^2=AB^2-BC^2=10^2-(\sqrt{96})^2=100-96=4.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
1
0
2
−
(
96
)
2
=
100
−
96
=
4.
Следовательно,
A
C
=
2
AC=2
A
C
=
2
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
2
10
=
0
,
2.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{10}=0,2.
cos
A
=
A
B
A
C
=
10
2
=
0
,
2.
