Пирамиды — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
СтереометрияСтатГрад 18.03.2025
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна , высота равна . Точка — середина бокового ребра , а точка — середина ребра . Плоскость, параллельная плоскости , проходит через точку и пересекает рёбра и в точках и соответственно.
а) Докажите, что прямая пересекает отрезок в его середине.
б) Найдите угол между плоскостями и .
а) Докажите, что прямая пересекает отрезок в его середине.
б) Найдите угол между плоскостями и .
Похожие задачи
- ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде точка — середина ребра . Через точку проведена плоскость , параллельная плоскости и…
- ПирамидыВ правильном тетраэдре все ребра равны 10. На ребрах и отмечены точки и соответственно так, что . а) Докажите, что плоскость делит…
- ПирамидыДана правильная четырёхугольная пирамида , — середина , — середина . а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . б) Найдите высоту пирамиды,…
- ПирамидыВ правильной шестиугольной пирамиде точки и -- середины боковых рёбер и соответственно. а) Докажите, что прямые и параллельны. б) Найдите…
- ПирамидыВ правильной шестиугольной пирамиде точки и -- середины боковых рёбер и соответственно. а) Докажите, что прямые и лежат в одной плоскости. б)…
- ПирамидыВ правильной треугольной пирамиде сторона основания равна~30, а боковое ребро равно 28. Точки и — середины ребер и соответственно. Плоскость…