Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 8 17. Диаметр описанной около него окружности равен 34. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 34. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса34a=178,поэтомуa=34⋅178=16.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=342−162=30.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=16⋅30=480.
