Найдём производную: y′=3x2+24x=x(3x+24). Найдём нули производной: x=0или3x+24=0, x=0илиx=−8. Так как коэффициент при x2 в производной положительный, знак производной: +, затем −, затем +. Поэтому в меньшем корне производная меняет знак с «+» на «-», значит, это точка максимума. xmax=−8. \textbf{Ответ:} −8.
